معادلة تقلب تاريخ الرياضيات رأسا علي عقب , وتغير كافة حقائق الرياضيات .. 1 = 2 ؟

[R A N]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته..

آسفة على فضولي..

أريد أن أسأل ياأختي في هذا الاقتباس..

(x - 1)(x + 1) = x - 1

بعد التخلص من العوامل المشتركة نحصل علي :

x + 1 = 1

عفواً.. لكن ألا يجب ان تتخلصي من العوامل المختلفة الاشارة؟؟..



أي أننا نحصل على..

1=1-x

؟؟؟؟؟؟

[Al-Caesar]

ش جالس تخبص ! *_*

الحين عندك ميزان ما تعرف اش في الكفتين حقه ..
لما تاخذ نفس الكميه من الطرفين الميزان يكون متزن وإلا يختل التوازن فيه !!
امم طيب لما تزود شي في الكفتين حقه راح يختل التوازن وإلا تبقى الكفتين حقه نفس الشي ؟ *_*

واضحه اخوي ^_^" .. ما حيتاج نتكلم فيها الله يرضى عليك

الحين

x^2 - 1 = x - 1

الحل يكون بنقل الـ -1 إلى الطرف الثاني

يصير

x^2 = x - 1 + 1

بعدها ترجع المسأله كمان كانت

x^2 = x

يعني وجود الواحد زي عدمه هنا .. يعني ما راح يأثر في الحل ابداً بالعكس راح يسهل لك تحل بطرق أخرى لو كان فيه

اها صح

بس ذا استاذ الرياضايات قال مايجوز انقص او اجمع في طرفي المعادلة مش مسموح غير بالجمع و القسمه


صح و الله انت ذكي الحين يوم بنقل الواحد للطرف الثاني بصير = صفر وهذا مايجووز

يعني المعادلة غلط



عاد انا هذا الي فهمته من كلامكم لا تقعدوا تلخبطوني وراي امتحانات

[واثق الخطى]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كثير منا ان لم يكن الجميع _ الا من رحم ربي _ يعلم بان 1< 2

اي انها حقيقة ومسلمة رياضية .. لكن ماذا يحدث ان اتتك معادلة تقنعك بان 1 = 2 ..

اليك المبرهنة ..

Firstly, let's say that: x = 1

Therefore: x² = x

x² - 1 = x -1

Factorising: (x - 1)(x + 1) = x - 1

Dividing through: x + 1 = 1

Substituting: 2 = 1




كيف ممكن ان تكون هذه المبرهنة صحيحة ؟ هل من المنطقي ان تكون موزة تساوي موزتان ؟

ادع لكم المجال لابداء ارائكم للحكم عليها ..

تحياتي للجميع

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

ما عليك من الاسم , المهم التحليل صحيح وليس هناك خطأ ,

أجل حللنا المقدار x² - 1

وحصلنا علي النتيجة ,

x - 1)(x + 1) = x - 1 )


اتمني ان اكون قد اجبت علي استفسارك ,

بانتظار اجابتك


شكرا لك اخي علي والمرور الكريم

تحياتي للجميع

اهلا اختي


لكني لم افهم بعد

التبريع للاكس فقط وليس للواحد

حسب كلامك من المفترض ان يكون الحد هكذا ²(1- x)

التربيع للخارج وحينها نستطيع القول بأنه فرق بين مربعين

[Kill'em All]

x Don`t = 1

doesn't مو don't



مع الحوسه ومستعجل اطلع الدوام ما عرفت اعبر ~_~ الله يقلع ابليس

math is fun

صح احيانا مو دايماً

لكن ممكن يا اخي سؤال , ما هو تخصصك الجامعي ؟

هندسة بترول


دمتم في حفظ الرحمن ،،

[•• شمس ◊ الوداع ••]

ماشاء الله عليك اخي الكريم كلمو ..اللهم لا حسد ..

ماشاء الله تبارك الله هندسة بترول
بالتوفيق ..^ ^

[Al-Caesar]

زين لو خذت عامل مشترك

يعني المعادلة مب جي

x² - 1 = x -1

خلاص اخد x عامل مشترك

و بتصير

xx - 1 = -1

x² - 1 = -1

[فتاة كرتونية]

ده حرام انا جاوبت قبليه لانك قلتى فى برهانك )x^2-1 =x-1

,وانا رديت عليكي انو غلط تطرحي من غير قوس يعني لازم تحطي قوس لما تحبي تطرحي
شوفى ازاى
)X^2)-1 =(x)-1
بالتعويض حيث ْx=1
(1-1)=(1-1)
0=0
شفتي انا حليتها قبليه واااااااااااااااااااء
وهدا هو الحل متهيالي

[the white.44]

التحليل هذا خطأ رياضي فظيع جدا فلا جذر للسالب واحد

خطأ شنيع...
الجذر هو 1تا ^.^

هذا شي لسة رح ندرسه

من قال ان هناك فرق بين مربعين هنا

الواحد تعد مربعة على ما اعتقد ><...


عقلي راح فيها><..

سلام

[the white.44]

انا لأول مرة بتاريخي الرياضي احس بالتفاهة!!
مع انو جربت الحل بس الجواب الشافي ما طلع ليـ..

أسال امي لانها مدرسة رياضيات واجيب لكم الحل السهل والنهائي دون تعقيد...


سلام

[Her Soul]

عفواً.. لكن ألا يجب ان تتخلصي من العوامل المختلفة الاشارة؟؟..

عزيزتي ..فتاة سينشي.. انا قمت بالقسمة علي x-1 واجريت القسمة علي طرفي المعادلة

فيبقي x+1 = 1

وبالتعويض بقيمة x=1 كما هو معطى لنا نلاحظ حدوث contradiction او خطأ رياضي ومنطقي

والصحيح ان نقوم باجراء تعريف بسيط او ملاحظة قبل اجراء عملية القسمة x doesn`t = 1

وهذا ما وضحه الاخ Kill'em All

شكرا لك علي ردك والمرور واتمني ان تكون الفكرة قد وصلت

اها صح

بس ذا استاذ الرياضايات قال مايجوز انقص او اجمع في طرفي المعادلة مش مسموح غير بالجمع و القسمه


صح و الله انت ذكي الحين يوم بنقل الواحد للطرف الثاني بصير = صفر وهذا مايجووز

يعني المعادلة غلط



عاد انا هذا الي فهمته من كلامكم لا تقعدوا تلخبطوني وراي امتحانات

يا اخي يجوز لك ان تجمع لطرفي المعادلة نفس الرقم لان المعادلة من اسمها معادلة تريد طرفان متعادلان
ومتساويان ومتي ضفت نفس الرقم للطرفيين فهذا لا يؤثر عليها .. اما الخطأ ان نقوم باضافة رقم لطرف
دون الاخر

اتمني ان تكون الفكرة قد توضحت لك اخي

اهلا اختي


لكني لم افهم بعد

التبريع للاكس فقط وليس للواحد

حسب كلامك من المفترض ان يكون الحد هكذا ²(1- x)

التربيع للخارج وحينها نستطيع القول بأنه فرق بين مربعين

انا لم اربع , ساشرح المسألة من البداية ..


فرضنا ان لدينا متغير x

x =1 معطي

بضرب الطرفيين ب x

نحصل علي

x² = x

بطرح 1 من طرفي المعادلة او اضافة -1 يكون :

x² - 1 = x -1

وفي هذه الخطوة قمنا بالتحليل :

(x - 1)(x + 1) = x - 1

الان نأتي للخطوة التالية وهي بها الخدعة وهي القسمة , قسّمنا علي x-1

كان يجب علينا ان نراعي بان المقام لا يجب ان يكون 0 , اي ان نستثني اصفار المقام من الحل

وذلك باضافة بسيطة قبل اجراء القسمة

x dosn`t = 1

لان لو ان اكس = 1 فهذا يعني باننا قسمنا علي 0 وهذا مرفوض رياضيا لان الاجابة ستؤول الي اللا نهاية

والمعطي بالسؤال بان اكس = 1

وهكذا تكون خطوة القسمة خاطئة

ارجو ان تكون المسألة توضحت اخي ..

شكرا لك علي الرد والمرور الكريم

تحياتي للجميع

[R A N]

إقتباس »
عفواً.. لكن ألا يجب ان تتخلصي من العوامل المختلفة الاشارة؟؟..

عزيزتي ..فتاة سينشي.. انا قمت بالقسمة علي x-1 واجريت القسمة علي طرفي المعادلة

فيبقي x+1 = 1

وبالتعويض بقيمة x=1 كما هو معطى لنا نلاحظ حدوث contradiction او خطأ رياضي ومنطقي

والصحيح ان نقوم باجراء تعريف بسيط او ملاحظة قبل اجراء عملية القسمة x doesn`t = 1

وهذا ما وضحه الاخ Kill'em All

شكرا لك علي ردك والمرور واتمني ان تكون الفكرة قد وصلت

اهاااااااا

فهمت الآن..

جزاكِ الله خير عزيزتي..

وصلت الفكرة..

يبدو أنكِ تدرسين في الجامعة قسم رياضيات..

بالتوفيق لكِ وللجميع..

في أمان الله..

[Her Soul]

هممم , لست بارعة في حل الرياضيات ومعلوماتي اصبحت قديمة بعض الشيء
ولكن سأحاول و إن كانت خاطئة ^_^ , والمعذرة إذا لم افلح في تفصيل الشرح , وهذا ما توصلت إليه بعد لف و دوران وتخريف !
بالضرب نستطيع القول بأن :
4*3 = 3+3+3+3
وأيضاً :
x = 1+1+...+1
والآن نقوم بمضاعفة الـ X فتصبح
x^2=x+x+..+x
والآن نأخذ الإشتقاق :
2x=1+1+...+1
نرى من الجهة اليمنى ما يعطينا x
2x=x
وبذلك نقوم بالقسمة فتصبح :
1=2

اهلا عزيزتي ~{The Empress}~ والمعذرة لاني تأخرت بالرد عليك

واعتقد بان الصورة قد توضحت والمسألة قد تم حلها

شكرا لك علي الرد والمرور الكريم

غلللللللللللللللللللللللللللط . . ..



x + 1 = 1


x = 1 - 1

x = 0

ما يصير تجمعين x مع 1 ... ( غلط )


لازم تحولين الواحد عالجهه الثانيه و تغيرين العلامه من + لـ -


ســـــــــلالالااااااااااااام . . .

اهلا اختي العزيزة احلى دنيـا وردك دليل اخر بان هناك خلل حدث باحدى لخطوات
اذ اننا لو قمنا بالتعويض في النهاية سنحصل علي ان 0 = 1 وهذا خطأ رياضي
والسؤال كان ما سبب هذا الغلط .. وتم الاجابة عليه

شكرا لكي علي الرد والمرور الكريم

نفس رأي أخوي كليمو <<< هو اكثر رأي اقتنعت بيه ,, فهناك حالات خاصة نستخدم فيها القيمة المطلقة وتجاوز هذه المرحلة يعتبر خطأ ,,يعني الإجابة ليست 2 بل الإجابة erorr ,, واذكر تقريبا مما تبق من ذاكرتي أن مدرس الرياضيات كان ينبهني على تجاوزي لهذه الخطوة التي كنت أساها ,,

اهلا اخي مصطفي فعلا رأي الاخ كليمو كان مقنع
لكنه بهذه النقطة احتج علي الاحجية ذات نفسها .. اذ انه فكر تفكير سليم , لكنه قرر ان حذف الجزء
المتبقي سيسهل العملية اكثر وهذا لو حصل لن يعود هناك احجية بالموضوع

ياااااه ذكرتوني بأيام الثانوي والرياضيات ,, اما الآن انتهى كل ذلك وقل ذكائي واصبح كل شي حفظ في حفظ ,,

الله يعينك لازمك اخي بعض الاوقات ترفه عن نفسك بكم مسألة

شكرا أختنا Her Soul على الموضوع الرياضي التحفة ,, والذي أصابني بالعجز من كثرة الحيرة ,,

العفو اخي , وشرفت الموضوع بمرورك الطيب

أختي ،، أعتقد أن الخطأ في أنك قسمتي على صفر وهو غير معرف في الرياضيات ،،

أجل وهذا ما بينه الاخ كليمو ..

شكرا لكي اختي Selenauzumaki علي الرد والمرور الكريم

تحياتي للجميع

[Her Soul]

اهلا اخي Kill'em All

لكن المصيبه هي أنه مو لازم تستخدمي الـ factoring method ، المسأله مبسطه إلى ابسط حد
ليش نبسطها اكثر !!

لكي نحصل علي الاحجية ..

مافي جذر للسالب واحد لأنهم يبغوكم دايماً تحلوا داخل الاعداد الحقيقيه بس

نعم .. جذره بالاعداد المركبة ..

ما حطيتي شروط هنا

ما هي الاحجية برأيك ان كان هناك شروط لعملية القسمة ..

انا الرياضيات تجري في دمي مع اني ما احبها ~_~

المفروض لان المهندسيين والطبيعيين ورثة الرياضيين

يعني لو اندثر الرياضيين فالرياضيات باقية في عقول المهندسيين والفيزيائيين

doesn't مو don't

سقط سهوا

مع الحوسه ومستعجل اطلع الدوام ما عرفت اعبر ~_~ الله يقلع ابليس

صح احيانا مو دايماً

فعلا

هندسة بترول

نقابة المهندسيين

واضح بانك بكلية الهندسة .. تقريبا 90% من معارفي مهندسين

طريقتهم مميزة بالرد والشرح ايضا

دمتم في حفظ الرحمن ،،

شكرا لك اخي علي المشاركة والحل السريع , لكن سبب طرحي للموضوع ان هناك اشخاص فعلا
مقتنعيين بان المعادلات قد تتحقق رياضيا وتكون متعارضة منطقيا وكان الدليل احجية مشابهة لهذه وهي
نقلا عن احد المنتديات :

س2 - س2 = س2 +س2 ------------- >1

اذن:
س(س - س) = (س -س) (س + س) [ باخذ س عامل مشترك في الطرف الاول وبتحليل الثاني كفرق بين مربعين]

اذن:
س= س + س [ بالقسمة على (س- س) ]

اذن
س = 2س

اذن

1= 2

كان الرد علي الموضوع :

المعادلة خاطئة لاننا كلنا نعلم ان 1 لا يساوي 2 ....ومو كل المعادلات ياخذ بها فقط التي تعطي الحل الصحيح

اي ان الموضوع لم يحقق فائدة في ذلك المكان لذا طرحته باسلوب مختلف _ ليس لاتفلسف علي الاعضاء _

بل لاني رأيت ضرورة مناقشة هذا الموضوع مع الاعضاء واعتقد بان الفكرة قد وصلت الان

بالتوفيق لك اخي , وسررت جدا بمشاركتك بالموضوع

زين لو خذت عامل مشترك

يعني المعادلة مب جي

x² - 1 = x -1

خلاص اخد x عامل مشترك

و بتصير

xx - 1 = -1

x² - 1 = -1

اخي العزيز Al-Caesar حرام عليك ان تصل لهذه النتيجة انت ثانوية عامة وراك امتحانات

اتمني ان تكون الفكرة قد وصلت اليك اخي ,

بالتوفيق وشكرا لك علي الرد والمرور الكريم

[̸̸ҲĐŘΛĢŐŅҲ]

السلام عليكم انتم بصف كم ؟؟؟

[Her Soul]

ده حرام انا جاوبت قبليه لانك قلتى فى برهانك )x^2-1 =x-1

,وانا رديت عليكي انو غلط تطرحي من غير قوس يعني لازم تحطي قوس لما تحبي تطرحي
شوفى ازاى
)X^2)-1 =(x)-1
بالتعويض حيث ْx=1
(1-1)=(1-1)
0=0
شفتي انا حليتها قبليه واااااااااااااااااااء
وهدا هو الحل متهيالي

اختي العزيزة فتاة كرتونية .. لن اعلق علي ما كتبتي لان السؤال من البداية اني طلبت منكم شرح المبرهنة
وليس برهنتها بطريقة اخرى .. لان المبرهنة اعطتنا اجابة خاطئة وهي contradiction وهذا دليل علي اننا
قمنا بعمل خطوة غير صحيحة رياضيا وهي ما بينها الاخ كليمو باننا قسمنا علي الصفر و هذا لا يجوز رياضيا ..

شكرا لك اختي علي ردك ومحاولتك .. ومتشكرة لك علي مرورك الكريم

ماشاء الله عليك اخي الكريم كلمو ..اللهم لا حسد ..



ماشاء الله تبارك الله هندسة بترول
بالتوفيق ..^ ^

فعلا اختي شمس الوداع1 معك حق ماشاء الله عليه ..

بالتوفيق له ولك وللجميع ايضا
شكرا لك اختي علي المرور الكريم

انا لأول مرة بتاريخي الرياضي احس بالتفاهة!!
مع انو جربت الحل بس الجواب الشافي ما طلع ليـ..

أسال امي لانها مدرسة رياضيات واجيب لكم الحل السهل والنهائي دون تعقيد...


سلام

اهلا اختي العزيزة the white.44

الحل موجود وقد قام الاخ كيلمو بالاجابة عليه , ودون ان تسألي معلمتكي سأقوم بتوضيح الرد مرة اخرى
بعد الانتهاء من الرد

شكرا لك اختي علي المشاركة والمرور الكريم

اهاااااااا

فهمت الآن..

جزاكِ الله خير عزيزتي..

وصلت الفكرة..

يبدو أنكِ تدرسين في الجامعة قسم رياضيات..

بالتوفيق لكِ وللجميع..

في أمان الله..

اهلا بك اختي العزيزة ..فتاة سينشي..

ومن دواعي سروري ان استطعت ان تصلي للفكرة ..

وفعلا انا طالبة بكلية الرياضيات

وشكرا لك علي المشاركة ومرورك الكريم

بالتوفيق للجميع

[Her Soul]

السلام عليكم انتم بصف كم ؟؟؟

وعليكم السلام

انت بتقول بصف كم ؟

انا بالجامعة .. ليش عندك وظيفة ؟؟؟؟؟؟؟؟

تحياتي للجميع

[̸̸ҲĐŘΛĢŐŅҲ]

وعليكم السلام

انت بتقول بصف كم ؟

انا بالجامعة .. ليش عندك وظيفة ؟؟؟؟؟؟؟؟

تحياتي للجميع

لا لا ما عندي أنا بثالث متوسط

[Her Soul]

الاجابة

طبعا من تابع الموضوع لابد ان قرأ الاجابة وهي اجابة الاخ Kill'em All

كان السؤال كالتالي :


Firstly, let's say that: x = 1

Therefore: x² = x

x² - 1 = x -1

Factorising: (x - 1)(x + 1) = x - 1

Dividing through: x + 1 = 1

Substituting: 2 = 1




كيف ممكن ان تكون هذه المبرهنة صحيحة ؟ هل من المنطقي ان تكون موزة تساوي موزتان ؟



والاجابة :

ERROR





الحين تقولي ان اكس يساوي واحد !!



كيف تقسمي على x - 1

يعني انك قسمتي على صفر

يعني انك اصلاً عكستي شرط القسمه هنا

عشان يحق لك تقسمي لازم تكون اكس ما تساوي واحد

انتهى


يا رب تكون اوضح الحين

اي ان المشكلة حدثت بخطوة القسمة :

Factorising: (x - 1)(x + 1) = x - 1

Dividing through: x + 1 = 1

وكان يجب ان نضع بالحسبان بان

x doen`t = 1

اي ان ال 1 هو اصفار المقام .. ويجب علينا استثناؤه من مجموعة التعويض

لكن السؤال اعطاني x = 1

اي اننا عوضنا بالمسألة باصفار المقام

وقمنا بالقسمة علي صفر ..

ومن هنا اتي الخلل .. اي ان المبرهنة صحيحة لكل اكس لا تساوي 1

اتمني ان تكون الفكرة قد وصلت الان ..

وشكرا لكم جميعا للمشاركة والمرور الكريم ..


تحياتي للجميع

[V@mPirE GiRL!]

يبدو انني وصلت متاخرة


كنت بدات في كتابة الاجابة حتى وجدت انها اصلا مكتوبة



قد سبق و درسنا هذه المعادلة في السنة الثالثة اعدادي..

واستطعت حلها..


شكرا جزيلا لك على كل حال..

في أمان الله،،،

[the white.44]

اهلا اختي العزيزة the white.44

الحل موجود وقد قام الاخ كيلمو بالاجابة عليه , ودون ان تسألي معلمتكي سأقوم بتوضيح الرد مرة اخرى
بعد الانتهاء من الرد

شكرا لك اختي علي المشاركة والمرور الكريم

hi

مشكوووووووورة عالتوضيح ^.~

انا ماكنت رح اسأل المعلمة قصدي أمي ><...

المهم..

قالت انو::

0^1=0^2

ريحوا بالكم هيك بكون صح ><..


سلامووووووووووووووووو